数学老师的指导 (2013-05-20 10:41:23)

一年级前：完全在加减法和相关的应用题。
二年级：乘除法和相关的应用题。
三年级：分数小数和相关应用题。＋ MOEM的竞赛
四年级开始：prealgebra ＋ MOEM的竞赛
五年级：algebra 1 (introduction to algebra 的前半部分）＋ 部分number theory （AMC 8）
六年级：algebra 2 (introduction to algebra 的后半部分）＋部分number＋部分probability (AMC 8+Mathcount)
七年级：geometry （mathcount+amc 10)
八年级：algebra 3 （intermediate algebra) + 全部的probability （focus AMC 10＋ aime）
九年级：precalculus (amc 10/12+aime+usajmo)
十年级：AP calculus （amc 10/12+aime+usajmo)

我给大家的这个时间表是比较advance的孩子的时间表，也是最后可以达到USAMO这个水准的大约进度。如果家长不是特别想参加竞赛，也没有必要完全follow这样的进度。不是参加竞赛就能上ivy，也不是没有参加竞赛就上不了ivy.都是因人而异的。如果数学
没有那么advance，还可以考虑science olypiad, biology olympiad, chemistry olympiad，这些对数学要求都没有那么高，但是物理和数学是不分的，都需要很强的数学能力。
我应大家需要也给大家一个可以参考的书的单子：
一年级前：完全在加减法和相关的应用题。（因为我不招一二年级的学生，所以就我自己孩子的经验，我就用的是kumon4本书，包括加法，减法，number，和word problem。另外我也给我们的小学生提供一套叫做math mammoth的教材 http://www.mathmammoth.com/）出的也不错，可以作为参考的教材。这也是我自己孩子在做的一套教材。比较贵，你们量力。）
二年级：乘除法和相关的应用题。（同上，我还是用kumon和math mammoth）
三年级：分数小数和相关应用题。＋ MOEM的竞赛 （基本计算部分还是用以上的材料。竞赛部分开始用这三本。 http://www.artofproblemsolving.com/Store/contests.php?contest=moems。我自己的学校我也参考了国内的教材，比较推荐仁华学校的那套书，从一年级到六年级，你们只能给孩子翻译过来了。淘宝上可以买到。）
四年级开始：prealgebra ＋ MOEM的竞赛 （竞赛部分用以上三本书，基础部分用asop的prealgebra）
五年级：algebra 1 (introduction to algebra 的前半部分）＋ 部分number theory （AMC 8）（基础部分用introduction to algebra, introduction to number theory.竞赛部分就是往年AMC 8的真题）
六年级：algebra 2 (introduction to algebra 的后半部分）＋部分number＋部分probability (AMC 8+Mathcount) （基础部分用introduction to algebra, introduction to number theory， introduction to counting and probability. 竞赛部分用mathcount的真题。还有这本书：http://www.artofproblemsolving.com/Store/contests.php?contest=mathcounts）
七年级：geometry （mathcount+amc 10) （基础部分用asop的introduction to geometry, 竞赛部分用往年真题）
八年级：algebra 3 （intermediate algebra) + 全部的probability （focus AMC 10＋ aime）（基础部分还是asop的intermediate algebra。竞赛还是真题，也可以用asop的volume 1／2作为参考。但是我们学校不用，就是用真题来辅导）
九年级：precalculus (amc 10/12+aime+usajmo) 还是用asop的precalculus和aime的真题。
十年级：AP calculus （amc 10/12+aime+usajmo) 同样用asop的calculus。

注：AOPS 就是ART OF PROBLEM SOLVING 有个专门网站 http://www.artofproblemsolving.com/ 网上有很多数学竞赛方面的信息 他们网上好像也有开课 这个老师颇为推荐他们的教材4年纪以上的部分，觉得她多年辅导数学竞赛接触过的教材里面 这套最好

"http://www.artofproblemsolving.com/Store/index.php就是上面grade 6-10和grade 9-12里面的前7本。当然也可以包括precalculus。但是基本高中只能  cover到一半。

我和大家推荐这套书，因为它是我们学校的必修教材，我要求我的学生必须要学的一套problem solving的教材。我目前再市面上还没有看到比这个更好的教材。"

这套书我个人理解是数学方面4年纪后有一定天赋 父母对于竞赛方面有所期望和要求的话 就可以考虑了 一般孩子 可能未必用得上



一些数学学校的信息

这样，因为我的学校只能cover新泽西。我给大家推荐几个其他州的我觉得不错的。你们如果有方便的可以就近去找找看。
加州：http://www.avidacademy.com
http://www.mathzoom.org/
boston: idea math http://www.ideamath.org/ 这是冯组名办的。AIME和USAMO的出题人。所以boston的学生可以去上其他州的数学学校我不清楚，但是有一些math circle.
https://www.mathcircles.org/Wiki_ExistingMathCirclePrograms
希望这个信息对大家有帮助



还是那句话，我提供的参考是对于比较advance的孩子适用的，想未来参加竞赛不超前是不可能的。如果没有那么高的要求，那就按部就班的学，但是还是要比学校快一些，因为按照学校的进度，是无法在高中11年级学到AP calculus的，一般学校11年级学得
是precalculus，所以无论是参加SAT专项考试还是AP课程都不占便宜。现在考大学对SAT的成绩越来越不重视，水涨船高，好学生太多了，满分也越来越多了，尤其是亚裔学生，最后都成了亚裔学生之间的较量了。所以现在很多小孩就是拼AP,拼竞赛。大势
所趋，没有办法。等版上大家的孩子到了高中的时候，这种压力你就切实感受到了。所以无数家长都很后悔的和我说应该早认识我几年，这样孩子就能早开始很多东西，现在拖到最后很多事情都来不及做了。

我给大家提供这些建议，也是希望如果孩子ready了就可以尽量往前推，完全没有必要等。当然如果没有ready，也不用那么快，不变的原则就是一定要学扎实，图快也没用。

另外加几点我自己觉得有些改变看法的观念：

1。老师认为小学的数学精华肯定不是计算能力 而是PROBLEM SOLVING的能力

2. 多做WORKBOOK会不会扼杀PROBLEM SOLVING能力？

这个老师觉得不会。简单的加减乘除小数分数都是最基本的计算能力。没有计算能力，空有解题思路是不够的。计算能力和PROBLEM SOLVING的能力是两项独立的能力，培养计算能力并不会扼杀解决问题的思路和能力。而缺乏计算能力，肯定会限制最终解决问题能力。所以小学4年纪开始PRE-ALGEBRA之前，应该熟练掌握加减乘除小数分数这些基本计算能力，弄的尽可能熟练些。



AMC的试题 AOPS网上也有

http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/AMC_Problems_and_Solutions

关于几个美国的数学竞赛 AMC MOEM AIME USAMO之类的 这位老师也有大致讲述 我回头再找找看她的帖子不过大家感兴趣的 也可以自己放狗